Modelling Compressible Multiphase Flows

We give in this paper a short review of some recent achievements within the framework of multiphase flow modeling. We focus first on a class of compressible two-phase flow models, detailing closure laws and their main properties. Next we briefly summarize some attempts to model two-phase flows in a porous region, and also a class of compressible three-phase flow models. Some of the main difficulties arising in the numerical simulation of solutions of these complex and highly non-linear systems of PDEs are then discussed, and we eventually show some numerical results when tackling twophase flows with mass transfer. Résumé. Quelques résultats concernant la modélisation des écoulements multiphasiques Nous présentons dans cet article quelques résultats récents concernant la modélisation et la simulation numérique des écoulements multiphasiques. Nous nous concentrons tout d’abord sur une classe de modèles diphasiques compressibles, en détaillant les lois de fermeture et les principales propriétés du sytème. Nous résumons ensuite brièvement les propositions de modélisation d’écoulements diphasiques en milieu poreux et d’écoulements triphasiques. Quelques difficultés apparaissant dans la simulation numérique de ces modèles sont présentées, et des résultats récents comportant un transfert de masse entre phases sont finalement décrits.